La teoria dei giochi di Nash può essere applicata al trading ?

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Chi  gioca a poker sa che quando  pianifica una strategia o decide di puntare soldi la cosa più vantaggiosa è fare mosse razionali che forniscono il maggiore profitto possibile a danno dell’avversario. Tuttavia, se tutti i giocatori si muovono puntando al massimo profitto per se stessi, gli esiti potrebbero non risultare quelli sperati. Proprio partendo dal poker John Nash, matematico ed economista statunitense, premio Nobel per l’economia nel 1994, ha sviluppato il concetto in grado di completare ed ottimizzare la Teoria dei Giochi.

LA TEORIA DEI GIOCHI IN SINTESI

Tutto ebbe inizio dal libro  “Theory of Games and Economic Behavior”, pubblicato agli inizi degli anni Quaranta dagli economisti John Von Neumann e Oskar Morgenstern.  La Teoria dei Giochi parte dal presupposto che in ogni “gioco” – o rapporto economico – l’obiettivo di ognuno è vincere, secondo un metodo che tenga conto delle reazioni delle parti in una dinamica che può essere cooperativa o non cooperativa. Negli anni Cinquanta Nash concentrò la sua attenzione sulle situazioni non cooperative dove i competitor sono in concorrenza tra loro ed introdusse un concetto elementare sebbene matematicamente complesso. Secondo il premio Nobel si raggiunge l’equilibrio quando un giocatore, non potendo sapere cosa ha intenzione di fare l’altro, tende a non migliorare la propria situazione. È l’Equilibrio di Nash, che si contrappone all’Ottimo di Pareto e che emerge nel paradosso del Prigioniero.

IL DILEMMA DEL PRIGIONIERO

Due soggetti, accusati di aver commesso un reato, sono arrestati e portati in due celle separate. Fra di loro nessuna comunicazione viene consentita. Ai due viene proposto di collaborare con gli inquirenti e di confessare tutto; ora, considerando che: se solo uno dei due confessa, chi ha confessato non subisce alcuna condanna, mentre all’altro toccano 10 anni di carcere; se tutti e due confessano, la pena è di 5 anni per entrambi; se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a un anno.

La situazione viene  rappresentata dalla matrice

Dilemma del prigioniero proposto negli anni cinquanta da Albert Tucker come problema di teoria dei giochi

Se i due prigionieri potessero siglare un accordo, molto probabilmente finirebbero col non confessare, per avere entrambi la pena minima. Questo rappresenta l’Ottimo di Pareto, che si raggiunge massimizzando il vantaggio di tutti. Nella teoria dei giochi non cooperativi però la situazione è differente: i giocatori puntano a ottenere il massimo risultato per sé, ma al contempo devono tenere in conto le possibili scelte degli altri giocatori, con i quali non possono siglare un’intesa. Ecco quindi che interviene l’Equilibrio di Nash: cioé la confessione di entrambi. In termini pratici potremmo dire che si tratta di quel “punto di equilibrio” raggiunto il quale nessun giocatore è incentivato a migliorare la propria strategia, non avendo la possibilità di conoscere quella dell’altro né di accordarsi preventivamente con lui.

LA TEORIA DEI GIOCHI IN ECONOMIA E NEL TRADING

In macroeconomia, questa teoria può rappresentare la chiave di lettura di tante situazioni.  L’unione monetaria europea, ad esempio, raccoglie ora attorno a sé 19 Stati, non tutti allo stesso livello in termini di solidità economica e finanziaria. Ma è il gioco cooperativo che li fa coesistere. I Paesi più ricchi collaborano accettando di destinare parte delle proprie risorse a sostegno di quelli meno ricchi, mentre questi ultimi partecipano rinunciando ad una quota della propria sovranità, accondiscendendo a condotte di rigore e austerità.

Al contrario, è praticamente impossibile che la Teoria, per quanto affascinante, possa funzionare quando parliamo di scelte d’investimento. E la ragione è semplice: ognuno dovrebbe riuscire a “calcolare”, con un apprezzabile grado di precisione, la direzione che prenderanno le coppie di valute o i titoli ed i volumi ordinati sulle piattaforme dagli altri trader. Un esercizio fattibile solo in astratto, ma pericoloso da porre in essere. Se tanto fosse fattibile verrebbero spazzati via i mercati stessi e la competizione nella relazione sbilanciata offerta- domanda, che provoca la volatilità dei prezzi, sarebbe bilanciata stabilendo un sistema di tassi e prezzi fissi invece che variabili. Probabilmente l’intento del matematico era anche quello di demolire la speculazione e le inefficienze dei mercati finanziari.

Di Vincenzo Augello